پوچ توانی و حل پذیری گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی

پایان نامه
چکیده

خودریختی ? از گروه g را یک خودریختی مرکزی گوییم هرگاه ? بر عناصر گروه g/z(g) همانی القا کند. به عبارت دیگر برای هر عنصر g از g، g-1 ?(g) عنصری از مرکز g باشد. مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g را با نماد autc(g) نمایش می دهیم. این مجموعه یک زیرگروه نرمال از گروه aut(g) تشکیل می دهد. اگر g یک گروه آبلی باشد آنگاه autc(g) با aut(g) یکسان خواهد بود. گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی در بحث خودریختی ها از اهمیت بسیاری برخوردار است و پژوهشگران بسیاری به مطالعه و بررسی این گروه پرداخته اند. در این پایان نامه به طور کامل پوچ توانی و حل پذیری گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی را مورد بررسی قرار می دهیم. ارائه ی شرایط لازم و کافی برای پوچ توانی گروه autc(g)در حالتی که g یک گروه متناهی است، از مهم ترین اهداف این پایان نامه است. در حالتی که g یک p-گروه متناهی است و در آن z(g) ? ?(g)، یک کران بالا کلاس پوچ توانی گروه autc(g)ارائه می دهیم. مشابه این کارها را برای بررسی حل پذیری گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی انجام خواهیم داد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

گروه خودریختی های مرکزی یک گروه متناهی

این پایانامه از سه بخش عمده تشکیل شده است. بخش اول به مطالعه گروه های متناهی مانند g اختصاص دارد که در آن ها ((autc(g)=z(inn(g که در آن (autc(g گروه خودریختی های مرکزی g و((z(inn(g بیان کننده مرکز خود ریختی های داخلی است. در بخش دوم رده پوچتوانی و طول حل پذیری گروه (autc(g به طور کامل بررسی می شود. در بخش سوم ابتدا ساختار خود ریختی های مرکزی برای 2- گروه های رده ماکزیمال مورد مطالعه قررار می گ...

درباره p-پوچ توانی گروه های متناهی

در این پایان نامه ابتدا با مفاهیم زیرگروه های شبه نرمال،s-شبه نرمال،s-شبه نرمال نشانده شده،c-نرمال،c-نرمال ضعیف، *c-نرمال،*c-نرمال ضعیف آشنا می شویم. همچنین با ذکر مثال هایی ارتباط بین این زیرگروه ها را مشاهده می کنیم. در ادامه مفهوم گروه های p-پوچ توان را یادآوری می کنیم و در پایان قضیه های اصلی پایان نامه را ارائه می دهیم.

p-پوچ توانی و حل پذیری گروه ها

می دانیم که همه زیرگروه های پوچ توان حل پذیر هستند. فرض کنید تعداد زیرگروه های ماکسیمال غیر نرمال گروه متناهی g پوچ توان باشند, نشان می دهیم که g حل پذیر است و به ازای برخی عدد اولp, p-پوچ توان است. و اگر g ناپوچ توان باشد تعداد مقسوم علیه های اول مرتبه g بین 2وk+2 خواهد بود. که k تعداد زیرگروه های ماکسیمال نرمال هستند که پوچ توان نمی باشند.

15 صفحه اول

بررسی برخی از گروههای متناهی که به صورت گروه خودریختی های مرکزی یک گروه متناهی هستند

در این پایان نامه گروه خودریختی های مرکزی گروههای منتاهی را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا خواصی از خودریختی های مرکزی را بیان و اثبات می کنیم در حقیقت با اعمال شرایطی روی گروهها گروه خودریختی مرکزی را به وسیله زیرگروههای از آن که با توجه به همریختی ها به دست آمده تعیین می کنیم سپس با داشتن شناخت کافی از گروه خودریختی های مرکزی به حل معادله ی برای سه دسته از گروههای متناهی شناخته شده j می پرداز...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023